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R 多變量分析－集群分析 (Clustering analysis)

集群分析也是機器學習 (Machine learning) 中的非監督式學習 (Unsupervised learning)。今天要介紹期群分析方法並在 R 上如何實作。

延續索丁諾比率(Sortino Ratio) 的文章， Calmar ratio 同樣的也是在評價在單位風險下的報酬，但使用的報酬率與風險單位與索丁諾比率不太相同，而各有使用的擁護者。今天要介紹 Calmar ratio 如何計算報酬率與使用的單位風險。

索丁諾比率(Sortino Ratio) 與上一篇的夏普值 (Sharpe ratio) 類似，同樣是在財務領域上衡量在單位風險下投資商品的報酬表現，與夏普值不同的是夏普值使用標準差，索丁諾比率使用下行標準差，使用下行標準差讓索丁諾比率凸顯出在單位損失風險的情況下的超額報酬。

夏普值 ( Sharpe Ratio ) 在財務領域上用來衡量在單位風險下投資商品的報酬表現，在評量多個不同的投資商品時，可以使用夏普值做為更快速的挑選方法。

風險對於投資人來說一直是一個既害怕又抽象，卻又不得不面對的存在，以往會使用金融商品的標準差，或 $latex \beta$ 來當作該金融商品的風險值。今天要來介紹 VaR 的定義與計算方式。

布朗幾何運動是在金融工程領域一個重要的理論。在 1997 年 Myron Scholes 和 Fischer Black 得到了諾貝爾經濟學獎。今天試著使用 R 模擬交易市場的交易情況。

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