布朗幾何運動－交易市場的 simulation

布朗幾何運動是在金融工程領域一個重要的理論，透過對於連續時間的隨機過程假設，衍生推導出著名的 Black-Scholes Model 定義了選擇權買權及賣權的價格，並在 1997 年 Myron Scholes 和 Fischer Black 得到了諾貝爾經濟學獎。今天試著使用 R 模擬交易市場的交易情況。

Geometric Brownian motion ( 布朗幾何運動 )

隨機過程 的偏3微分方程式為:

在這裡的 為 Winner process 即為 意思是指與經過時間相關的常態分配。因此如果我們計算出期貨市場的 即可以模擬出理論上的期貨市場交易過程。

R 實作

在這裡使用 做為模擬的假設，並且預測 1000 期未來的走勢。

rn<-rnorm(n=1000,m=0,sd=1)
plot(rn, type='l')
hist(rn,breaks=25)
dp<-cumsum(rn)
plot(dp,type='l')

結論

布朗幾何運動是理論上的交易市場的交易情況，然而究竟該如何使用在期貨市場作為預測方法，小編也是相當的感興趣，希望未來有機會能跟大家分享。